Guía 42

GUIA 42: Divisores de un número

Ejercicio de completar frases

Escribe en los espacios en blanco las palabras adecuadas.

Realiza las siguientes operaciones:

(RESULTADOS DE MENOR A MAYOR)

1. Determinar los divisores de 18 ,,,,,
2. Determinar los divisores de 26 ,,,
3. Determinar los divisores de 51 ,,,
4. Determinar los divisores comunes de 11 y 33 ,
5. Determinar los divisores comunes de 14 y 35 ,
6. Determina el máximo común divisor entre 10 y 60

Resuelve los siguientes problemas indicando en cada caso:

Problema 1:

12 jóvenes se van a acampar en grupo. ¿Cuántas posibles carpas se podrían armar, de modo que todas contuvieran el mismo número de jóvenes?

(a) El procedimiento: Hay que buscar los divisores de .

(b) La operación con su resultado: Divisores de 12: , , , , ,

(c) La respuesta del problema: Las posibles cantidades de carpas son: , , , , y .

Problema 2:

Paulina invitó al matrimonio civil de su hija a 40 personas. ¿Cómo debe sentar a sus invitados, si deben haber a lo menos 4 personas en cada mesa y todas las mesas deben tener el mismo número de personas?

(a) El procedimiento: Hay que buscar los divisores de que sea mayores o iguales a .

(b) La operación con su resultado:

Divisores de 40: , , , , , , , .
Mayores o iguales que 4: , , , , , .

(c) La respuesta del problema: Las mesas podrían tener , , , , o invitados.

Problema 3:

Josefina quiere ordenar sus 60 libros en un estante con varias repisas, ¿cuántos libros por repisa puede poner si todas las repisas deben tener la misma cantidad de libros y no quiere poner más de 8 repisas?

(a) El procedimiento: Hay que buscar los divisores de que sean mayores o iguales que .

(b) La operación con su resultado:

Divisores de 60: , , , , , , , , , , .
Mayores o iguales que 8: , , , ,

(c) La respuesta del problema: La cantidad de libros que podría poner por repisa son , , , , .

Problema 4:

Arturo repartió 8 monedas de $10 y 14 monedas de $100 entre sus hijos, dándoles a todos la misma cantidad. ¿Puede Arturo tener 4 hijos?

(a) El procedimiento: Hay que buscar los divisores de y , y verificar si el es divisor de ambos números.

(b) La operación con su resultado:

Divisores de 8: , , , .
Divisores de 14: , , , .

(c) La respuesta del problema: ,puede tener 4 hijos.

Problema 5:

Se tienen 12 berlines y 18 pasteles. ¿Cuál es el mayor número de cajas con pasteles y berlines que se pueden armar, si todas las cajas deben tener el mismo número de berlines y el mismo número de pasteles y se empacan todos los dulces?

(a) El procedimiento: Se debe buscar el máximo común divisor entre y .

(b) La operación con su resultado:

Divisores de 12: , , , , , .
Divisores de 18: , , , , , .
MCD(12, 18) =

(c) La respuesta del problema: La mayor cantidad de cajas que se pueden armar que cumplan la condición son .